象集与除运算

在此简单解释一下象集与除运算的概念

象集

课本中的概念：给定一个关系R（X，Z），X 和Z 为属性组。当 t[X] = x 时，x 在 R 中的象集(Images Set)为：Zx= { t[Z] | t ∈R，t[X] = x}，表示R中属性组X上值为x的诸元组在属性组Z上分量的集合。 可以根据上图中Course表来理解，比如Cno属性列的 1 它的象集就是{数据库，5，4};（可以理解为与它在同一行的元素）

除运算

课本中的概念：关系R除以S的结果为关系T，则T包含所有在R但不在S中的属性及值，且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。

可以分三步理解:

第一步：找到在关系R与S中都存在的属性B C

第二步：在R中选一个S中不存在的属性A并求它下面元素的象集

第三步：所求象集中与关系S中BC属性完全对的上的组成关系T

元素a1的象集为{（b1,c2）(b2,c3) (b2,c1)} 可以看到只有a1的象集与关系S中BC属性的元素完全对应 所以R/S = {a1}

例题：